Alcuni sono rimasti scossi da tanta abbondanza. Secondo molti ricercatori, dietro l’entusiasmo per nuove potenziali verità matematiche c’è anche un certo timore per il futuro di questa disciplina. Se non si presterà più attenzione, dicono, la produzione in serie della matematica fornirà più soluzioni ma meno comprensione.

I progressi dell’ia nel campo della matematica sono stati rapidissimi. A settembre la OpenAi aveva annunciato che lo stesso modello aveva risolto in appena 88 ore il problema di Navier-Stokes, uno dei cosiddetti problemi del millennio. Ora sono state risolte centinaia di altri importanti enigmi che vanno dall’algebra e dalla geometria alla probabilità e alla logica, molti dei quali assillano gli esperti da decenni. La potenza di calcolo media necessaria ai software matematici autonomi per trovare la soluzione equivale ad appena tre ore di elaborazione, o poco più, dei modelli già in commercio.

Anche se gli altri problemi del millennio restano irrisolti, sembra che siano stati fatti passi avanti per uno o due. Il caso più importante è l’ipotesi di Riemann, che riguarda la distribuzione dei numeri primi. Sotto la valanga di risultati è sepolta anche la possibile prova di un rompicapo spinoso chiamato congettura di Kakeya in 3d. A luglio la matematica Hong Wang del Courant institute dell’università di New York ha ricevuto la medaglia Fields – l’equivalente del Nobel in ambito matematico – per il suo lavoro su un problema strettamente collegato a quello.

È probabile che i matematici impiegheranno anni per capire esattamente quali progressi sono stati fatti e come. Diversi articoli sono lunghi più di cento pagine. Solo 127 dei problemi risolti sono accompagnati da un codice che ne garantisce la coerenza logica (una norma del settore), e il ragionamento degli agenti è stato pubblicato per appena dieci di essi. I 372 problemi inoltre sono solo una piccola parte dei quattromila che la OpenAi ha sottoposto ai suoi agenti, anche se l’azienda non ha diffuso dati su quelli che non è riuscita a risolvere. Più trasparenza aiuterebbe a valutare meglio le capacità e i limiti della tecnologia.

Alcuni temono che questo metodo non produrrà progressi di lungo termine. Poco dopo che la OpenAi ha risolto il problema di Navier-Stokes, 28 vincitori della medaglia Fields hanno scritto una lettera aperta per avvertire che il modo con cui i laboratori d’intelligenza artificiale affrontano la matematica è in contrasto con gli obiettivi del settore. Usando problemi aperti come base di partenza per testare le abilità dei nuovi modelli, dicono gli autori, si rischia di chiudere prematuramente linee d’indagine senza generare nuove tecniche, nuove domande e, soprattutto, nuova comprensione. La lettera è stata firmata da più di ottomila colleghi.

La OpenAi sostiene di aver preso atto di queste critiche. Per decidere come diffondere le scoperte ha consultato un gruppo indipendente di nove stimati matematici istituito dopo la soluzione del problema di Navier-Stokes. Oltre a condividere alcuni dettagli del ragionamento del modello, l’azienda ha promesso di finanziare un ciclo di conferenze per favorire la comprensione dei risultati.

Data la mole del materiale pubblicato bisognerà aspettare per scoprirne la reale portata. “L’importanza di un problema si misura dalle potenzialità che rivela e dalle ricadute su altri problemi”, dice Martin Hairer dell’università svizzera Epfl, che fa parte del gruppo di consulenza e ha firmato la lettera aperta. Per ora i problemi matematici che l’ia sta rivelando sono più esistenziali che numerici. ◆ sdf