Ora gli esperti di scienze comportamentali hanno riesaminato la sua soluzione – rimasta in parte oscura per via della scrittura illeggibile – scoprendo che è davvero la strategia ottimale.

Il dilemma di Feynman suonerà familiare a chiunque frequenti i ristoranti. È meglio continuare a ordinare il piatto più buono mangiato finora o esplorare il menù nella speranza di trovare qualcosa di meglio? Uno studio pubblicato su Proceedings of the National Academy of Sciences esamina la questione fornendo dati sperimentali a riprova del fatto che i partecipanti hanno adottato strategie di scelta molto vicine alla soluzione matematica di Feynman.

Secondo l’esperta di scienze del comportamento Shoham Choshen-Hillel, dell’università ebraica di Gerusalemme, gli autori hanno scritto un “articolo davvero creativo”. “L’esempio del ristorante vale per le decisioni in numerosi contesti”, aggiunge, come scegliere quale casa comprare, con chi formare una coppia e dove parcheggiare.

Tutto ha inizio con una delle tante cene di Feynman, premio Nobel per la fisica del California institute of technology di Pasadena, e dell’amico Ralph Leighton al ristorante tailandese nella vicina Glendale, alla fine degli anni settanta. Leighton ha aiutato Feynman a scrivere il celebre memoir del 1985 dal titolo Sta scherzando, Mr. Feynman! (Zanichelli 2007) ed era figlio del fisico Robert Leighton, che scrisse l’autorevole La fisica di Feynman (Zanichelli 2017) insieme allo stesso Feynman e a Matthew Sands.

Leighton era indeciso tra il pollo allo zenzero – il suo preferito – e un piatto nuovo. Feynman cominciò a scribacchiare, e poco dopo annunciò di aver trovato una soluzione matematica: nel suo modello semplificato della situazione aveva infatti calcolato una soglia, cioè il numero di cene oltre il quale la decisione più razionale per Leighton sarebbe sempre stata optare per il suo piatto preferito.

Il fisico aveva trasformato il dilemma del ristorante in un problema di teoria delle decisioni, un campo all’intersezione tra economia e psicologia che analizza strategie per giochi con un solo giocatore. In particolare era un contributo originale a una famiglia più ampia di problemi della teoria delle decisioni chiamata arresto ottimale, che comprende situazioni reali in cui bisogna decidere se la possibilità a nostra disposizione è abbastanza buona o se è meglio continuare a cercare.

Leighton ha conservato gli appunti e anni dopo ha parzialmente trascritto meglio che poteva la grafia ingarbugliata di Feynman, per poi darne la sua interpretazione in un articolo postato online all’inizio degli anni duemila. Nel 2013 Tom Griffiths, studioso di scienze cognitive di Princeton, nel New Jersey, si è interessato alla questione mentre faceva le ricerche per un libro insieme al collaboratore Brian Christian, informatico e anche lui studioso di scienze cognitive, e per la prima volta ha trascritto interamente gli appunti di Feynman.

Christian, ora all’università della California a Berkeley, racconta che il dilemma è rimasto dormiente per altri dieci anni fino al 2021, quando i due hanno deciso di riprenderlo in mano. “Avevamo capito il senso degli appunti di Feynman, ma c’era molto lavoro da fare”, dice. E poi hanno confermato che il fisico aveva davvero trovato la soluzione migliore, risolvendo anche una versione generalizzata del problema.

Con l’esperto di psicologia cognitiva Evan Russek della City university di New York i due ricercatori hanno deciso di verificare se le scelte delle persone si avvicinassero alla soluzione matematica. Hanno trasposto il dilemma del ristorante in un gioco online, reclutando 2.520 partecipanti. I volontari dovevano immaginare di visitare una città sconosciuta per un periodo che andava da una settimana a un mese e di dover decidere in quale ristorante cenare ogni sera. In base alla qualità del ristorante prescelto ottenevano da uno a cento punti, e dovevano cercare di realizzare il miglior punteggio possibile. Con l’avvicinarsi della fine della visita i partecipanti erano sempre più restii a rischiare di provare nuovi ristoranti, seguendo una logica simile alla formula ottimale di Feynman.

Anche se i volontari non hanno elaborato la soluzione matematica – che prevede una formula con radici quadrate – il loro comportamento ne era un’approssimazione molto vicina.

“Il fatto che perfino in questo contesto semplificato abbiano scoperto che la gente si comporta in modo coerente e piuttosto efficace è davvero notevole”, dice Choshen-Hillel.

Anche se il problema di Feynman potrebbe trovare applicazioni in economia e nel marketing, aggiunge la scienziata, non ricalca completamente il comportamento delle persone al ristorante. In particolare non prende in considerazione la noia, dice Christian, perché la soluzione ottimale per i partecipanti è scegliere un piatto da ordinare sempre. Nella vita reale la gente può preferire continuare a prenderlo ogni tanto e continuare a esplorare il menù altre volte.

Ma il problema “coglie l’essenza di questa tensione fondamentale così comune nella vita quotidiana: scegliere tra fare la cosa che preferisci o provare qualcosa di nuovo”. ◆ sdf